Para trabajar cooperativamente se propone que lo hagáis igual que en las tareas anteriores.
En la foto de la derecha, podemos ver el monumento a los donantes de sangre de Zaragoza. La obra se localiza en la Avenida Salvador Allende nº75, en la rotonda que está enfrente de la calle de Matías Pastor Sancho, a escasamente 14 minutos andando de nuestro instituto. Fue inaugurada el 14 de junio de 2020, con el diseño del arquitecto municipal Federico Pellicer, su ejecución corrió a cargo de Fernando Navarro de la empresa OCCA.
El monolito tiene la forma de prisma trapezoidal invertido sobre base de hormigón blanco rectangular, que acoge las formas del corazón y la gota de sangre, símbolo de la asociación de donantes de sangre de Zaragoza. (Info obtenida de http://www.esculturaurbanaaragon.com.es/donantes.htm) |
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ACTIVIDAD 6. GEOMETRÍA - CÁLCULO DE ÁREAS
Esta actividad es grupal. Tiempo estimado de realización 1 sesión y media.
Esta actividad es grupal. Tiempo estimado de realización 1 sesión y media.
Seguro que os han enseñado a calcular áreas de figuras geométricas planas aplicando fórmulas matemáticas o calculándolas mediante el conteo de cuadrados en una cuadrícula. Nosotros vamos a dar una perspectiva nueva aplicando lo que denominaremos Teorema de Pick que nos permite calcular de forma sencilla el área de un polígono que cumpla ciertas condiciones.
Lo primero que vamos a hacer es ver qué es el teorema, cómo se aplica en un ejemplo para posteriormente practicarlo en varias figuras geométricas. Por último, lo usaremos para calcular de forma aproximada el área de nuestro barrio, del cual, ya teníamos su medida calculada a través del programa My Maps en la primera tarea que realizasteis del reto de matemáticas.
El Teorema de Pick se basa en la fórmula de la derecha.
En ella se relaciona el área (A) de un polígono simple cuyos vértices tienen coordenadas enteras, con el número de puntos en su interior (I) y en su borde (B) o frontera que tengan también coordenadas enteras.
Es decir,
A = área a calcular
I = número de puntos interiores a la figura que NO tocan el contorno de la figura dada
B = número de puntos que ESTÁN en el contorno de la figura y que coinciden con la intersección de la cuadrícula de forma exacta
Lo primero que vamos a hacer es ver qué es el teorema, cómo se aplica en un ejemplo para posteriormente practicarlo en varias figuras geométricas. Por último, lo usaremos para calcular de forma aproximada el área de nuestro barrio, del cual, ya teníamos su medida calculada a través del programa My Maps en la primera tarea que realizasteis del reto de matemáticas.
El Teorema de Pick se basa en la fórmula de la derecha.
En ella se relaciona el área (A) de un polígono simple cuyos vértices tienen coordenadas enteras, con el número de puntos en su interior (I) y en su borde (B) o frontera que tengan también coordenadas enteras.
Es decir,
A = área a calcular
I = número de puntos interiores a la figura que NO tocan el contorno de la figura dada
B = número de puntos que ESTÁN en el contorno de la figura y que coinciden con la intersección de la cuadrícula de forma exacta
Tal vez dicho así, parezca difícil, pero vamos a ver que solo tenemos que contar.
Ejemplo:
Si nos fijamos en la figura de color amarillo de la derecha situada sobre una cuadrícula gris, podemos distinguir los puntos interiores de color 'rojo' y los puntos en su contorno de color 'negro'. Todos ellos coinciden con la intersección de la cuadrícula gris de forma exacta.
Si los contamos tenemos:
I = 40 puntos interiores a la figura que NO tocan el contorno de la figura dada y que coinciden con la intersección de la cuadrícula de forma exacta
B = 12 puntos que ESTÁN en el contorno de la figura y que coinciden con la intersección de la cuadrícula de forma exacta
Por lo que el área es: A = I + B/2 - 1 = 40 + 12/2 - 1 = 40 + 6 - 1 = 45.
Si además, suponemos que cada cuadradito de color gris vale 1 centímetro cuadrado, el área total (Atotal) diríamos que vale 45 centímetros cuadrados.
VIDEO:
Para aclararlo mejor, vamos a ver el video inferior completamente. En él se explica el Teorema de Pick y realiza un ejemplo.
Ejemplo:
Si nos fijamos en la figura de color amarillo de la derecha situada sobre una cuadrícula gris, podemos distinguir los puntos interiores de color 'rojo' y los puntos en su contorno de color 'negro'. Todos ellos coinciden con la intersección de la cuadrícula gris de forma exacta.
Si los contamos tenemos:
I = 40 puntos interiores a la figura que NO tocan el contorno de la figura dada y que coinciden con la intersección de la cuadrícula de forma exacta
B = 12 puntos que ESTÁN en el contorno de la figura y que coinciden con la intersección de la cuadrícula de forma exacta
Por lo que el área es: A = I + B/2 - 1 = 40 + 12/2 - 1 = 40 + 6 - 1 = 45.
Si además, suponemos que cada cuadradito de color gris vale 1 centímetro cuadrado, el área total (Atotal) diríamos que vale 45 centímetros cuadrados.
VIDEO:
Para aclararlo mejor, vamos a ver el video inferior completamente. En él se explica el Teorema de Pick y realiza un ejemplo.
Ejercicios de práctica:
Realiza lo siguiente:
- Coge las hojas en papel, que estarán en la carpeta de vuestra clase (uno por grupo)
- Los ejercicios se realizarán sobre las hojas entregadas. Sobre ellas hay que rellenar cada ejercicio como pone en la primera de las hojas. Además, para facilitarlo, hay un ejemplo en la primera hoja que indica cómo deberían de quedar cada uno de los ejercicios propuestos.
Haciendo clic encima del icono de la derecha, si queréis, podéis visualizarlos digitalmente pero no hace falta.
Entrega: al acabar el reto de matemáticas, se darán al profesor/a todas las hojas con los ejercicios que se han solicitado en esta actividad a la vez que se entrega la hoja de registro. Además, realizar fotos de todas las páginas y adjuntarlo en la tarea creada en classroom.
Realiza lo siguiente:
- Coge las hojas en papel, que estarán en la carpeta de vuestra clase (uno por grupo)
- Los ejercicios se realizarán sobre las hojas entregadas. Sobre ellas hay que rellenar cada ejercicio como pone en la primera de las hojas. Además, para facilitarlo, hay un ejemplo en la primera hoja que indica cómo deberían de quedar cada uno de los ejercicios propuestos.
Haciendo clic encima del icono de la derecha, si queréis, podéis visualizarlos digitalmente pero no hace falta.
Entrega: al acabar el reto de matemáticas, se darán al profesor/a todas las hojas con los ejercicios que se han solicitado en esta actividad a la vez que se entrega la hoja de registro. Además, realizar fotos de todas las páginas y adjuntarlo en la tarea creada en classroom.
ACTIVIDAD 7. GRABAR LA SECCIÓN DE MATEMÁTICAS
PARA INCLUIR EN EL MAGAZINE.
Esta actividad es grupal. Tiempo estimado de realización 1 sesión y media.
En caso de ser necesario, se terminará fuera del horario de proyectos
Los datos tratados en el reto de matemáticas serán incorporados al magazine que se va que realizar como producto final del proyecto. Se trata de que cada grupo los introduzca para dar una visión matemática del barrio en el magazine pero siempre contextualizada con todo lo que se ha hecho en las tareas.
Para ello, se grabará un video de aproximadamente 2 minutos con los datos y dibujos o imágenes obtenidos o usados en la realización de las actividades de las tres tareas. Concretamente los datos que hay que introducir en el magazine, aunque no es necesario que se usen todos, son los de la actividad 1, actividad 2, actividad 5 y el ejemplo nº 11 de la actividad 6.
El video se grabará según las indicaciones dadas en la portada de inicio del proyecto general.
Dicho video, se adjuntará a la tarea de classroom creada junto con todo el material solicitado.
Para ello, se grabará un video de aproximadamente 2 minutos con los datos y dibujos o imágenes obtenidos o usados en la realización de las actividades de las tres tareas. Concretamente los datos que hay que introducir en el magazine, aunque no es necesario que se usen todos, son los de la actividad 1, actividad 2, actividad 5 y el ejemplo nº 11 de la actividad 6.
El video se grabará según las indicaciones dadas en la portada de inicio del proyecto general.
Dicho video, se adjuntará a la tarea de classroom creada junto con todo el material solicitado.
ACTIVIDAD 8. ENVÍO DE ARCHIVOS. EVALUACIÓN Y REFLEXIÓN.
a. ENVÍO DE ARCHIVOS
Comprobad que tenéis ya todo realizado. Se debe enviar a través de classroom de vuestro profesor/a (se ha creado una tarea para ello) lo siguiente:
a. ENVÍO DE ARCHIVOS
Comprobad que tenéis ya todo realizado. Se debe enviar a través de classroom de vuestro profesor/a (se ha creado una tarea para ello) lo siguiente:
- Un fichero con la presentación que contenga todas las respuestas y fotos solicitadas en las distintas actividades de las tres tareas usando la plantilla que se dijo al principio.
- Foto del plano de la actividad 5a de la tarea II y foto de las hojas de la actividad 6 rellenadas (además, se darán las hojas al profesor/a).
- Archivo de video grabado en la actividad 7.
- Foto de la hoja de registro por ambos lados (además, se dará la hoja al profesor/a).
b. EVALUACIÓN Y REFLEXIÓN.
Esta actividad es individual
Finalmente para terminar vamos a realizar una pequeña encuesta valorando el proyecto y nuestro trabajo realizado:
ENCUESTA FINAL. Pulsar encima de la palabra subrayada anterior para acceder a ella.
ENCUESTA FINAL. Pulsar encima de la palabra subrayada anterior para acceder a ella.